有限数学示例

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

对 $\frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$p = r + r (1 - (\frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)}}{i} \cdot \frac{i}{i}))$

解题步骤 1.1.2

乘。

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解题步骤 1.1.2.1

合并。

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- (n - 1)} i}{i i})$

解题步骤 1.1.2.2

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.2.1

运用分配律。

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- n - - 1} i}{i i})$

解题步骤 1.1.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$p = r + r (1 - \frac{{(1 + i)}^{- n + 1} i}{i i})$

解题步骤 1.1.2.2.3

将 ${(1 + i)}^{- n + 1} i$ 中的因式重新排序。

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i i})$

解题步骤 1.1.2.3

化简分母。

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解题步骤 1.1.2.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1} i})$

解题步骤 1.1.2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1} i^{1}})$

解题步骤 1.1.2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{1 + 1}})$

解题步骤 1.1.2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{i^{2}})$

解题步骤 1.1.2.3.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$p = r + r (1 - \frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{- 1})$

解题步骤 1.1.3

移动 $\frac{i {(1 + i)}^{- n + 1}}{- 1}$ 中分母的负号。

$p = r + r (1 - (- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{- n + 1})))$

解题步骤 1.1.4

将 $- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{- n + 1})$ 重写为 $- (i {(1 + i)}^{- n + 1})$ 。

$p = r + r (1 - - (i {(1 + i)}^{- n + 1}))$

解题步骤 1.1.5

乘以 $- (- i {(1 + i)}^{- n + 1})$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$p = r + r (1 + 1 (i {(1 + i)}^{- n + 1}))$

解题步骤 1.1.5.2

将 ${(1 + i)}^{- n + 1}$ 乘以 $1$ 。

$p = r + r (1 + {(1 + i)}^{- n + 1} i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$p = r + r \cdot 1 + r ({(1 + i)}^{- n + 1} i)$

解题步骤 1.3

将 $r$ 乘以 $1$ 。

$p = r + r + r ({(1 + i)}^{- n + 1} i)$

解题步骤 1.4

使用乘法的交换性质重写。

$p = r + r + i r {(1 + i)}^{- n + 1}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $r$ 和 $r$ 相加。

$p = 2 r + i r {(1 + i)}^{- n + 1}$

解题步骤 2.2

将 $i$ 和 $r$ 重新排序。

$p = 2 r + r i {(1 + i)}^{- n + 1}$

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